математические загадки

Популяризировать математику сродни подвигу. Этому есть множество причин: фантомные боли школьного образования, эфемерность самого объекта популяризации, сложность инструментария, отсутствие картинок (ну, или их минимальное количество) и пр. Берешь физику - тут тебе и черные дыры, и астрономия, и другие миры, и пр. Берешь химию - тут тебе и яды, и наркотики, и основы функционирования человека. Берешь биологию - тут тебе и обезьяны запрыгали, и футурологические прогнозы о дальнейшей эволюции человека, и бой с религией. Даже в популярной экономике есть что выжать - все хотят быть богатыми. А в математике? Да половина не поймет даже о чем речь. Особенно когда речь идет о передовой математике. Поэтому книга Стюарта получит в любом случае 5 баллов, даже если она сделана плохо. Но она не сделана плохо - она сделана хорошо (с оговорками), и получается свои 5 звезд вполне заслуженно.
Книга пытается ввести в курс дела относительно "величайших математических задач" - отобранных по вполне формальному признаку. Это задачи, обозначенные Гильбертом (их всего 23, но не все из них корректны, не все интересны, а многие давно доказаны), задач института Клэя (за них дают по 1 млн. долларов. В последний раз с одной из них отличился Г. Перельман - наш соотечественник), и задач, которые сам Стюарт посчитал интересными (на 12 задач дается, в лучшем случае, 20 страниц. А зря). Цель предстояла фантастическая - ввести читателя в курс математической науки и оттащить на передовую математических проблем. Получилось ли? Когда как:
1) Явное поражение - все, что касается топологий. Мне не понравилось как это прописано. И гипотеза Пуанкаре, и гипотеза Ходжа (хотя это самое трудное) - можно было описать это проще. Как мне кажется. Я был знаком с этими проблемами (на поверхностном уровне) - понимание мне не добавилось, скорее ещё больше запутался. Подозреваю, что запутался вслед за автором;
2) Промежуточный результат в сторону минус - теория чисел. На теорию чисел (и разные её приложения, в т.ч. и современные) уделено огромное внимание, но при всей простоте постановки задачи и пр. - все-равно тяжеловато. И проблема Гольдбаха (не в плане постановки, а в плане методики объяснения), и гипотеза Морделла, и куски теоремы Ферма, и гипотеза Римана - не совсем минус, но кое-какие лакуны все-ещё есть. Может мне было скучно читать про это, может автору было скучно писать - но все-таки я склонен оценивать эти главы со скепсисом;
3) Промежуточный результат в сторону плюс - мат.физика. Здесь видно, что автору тяжело писать про эти разделы - но получается у него это неплохо. И задача трех тел, и массовая щель - на уровне, живо, с примерами. Да, математической компоненты здесь меньше чем, скажем, физической - но это не портит проблему а наоборот, придает ей больше красок, живости и пр.
4) Явные победы - алгоритмизация. Р/NP, четыре краски, гипотеза Кеплера (да, я соглашусь что у них не всегда есть уклон в алгоритмы - но автор уклоняется в эту сторону). И вот эти разделы прописаны просто блестяще - и понятно, и зажигательно, и интересно. Если б в этом ключе выдержать всю книгу - цены бы не было.
Отдельно стоит отметить те проблемы, которые автор выделил самостоятельно. Очень интересно было бы почитать развернутую информацию про гипотезу Коллатца, гипотезу об одиночестве бегуна и, особенно, про муравья Лэнгтона. Прекрасные, интереснейшие темы. Надеюсь, по ним есть что-нибудь дополнительное.
Ещё из явных минусов книги - она затянута минимум на 13. Я понимаю, что это требование издательства, я понимаю что выставлять на прилавок книгу в 450 страниц намного выгоднее, чем в 300 страниц - но, честное слово, если б сократить излишне "раздутые" темы (особенно в топологиях, где от дополнительных объяснений становится все менее и менее понятна суть проблемы) - книга бы только выиграла. Причем лирические отступления автора, не касающиеся математики - надо оставить как есть. Читать очень интересно. Кстати, касаемо лирических отступлений - хотелось бы хоть в двух словах прочитать справку о математиках, фамилии которых изобилуют на страницах данной книги. Неужели сложно было сделать в сносках? Последний минус - явные редакторские косяки. Их немного, но они есть. Авогадро свои идеи сформулирует в 1911 г. (после смерти?). Явная опечатка, понятно, что 1811 г., но такие моменты бросаются в глаза и, хоть чуть-чуть, но впечатление портят.
Отдельно стоит упомянуть "извиняющуюся" интонацию автора относительно математики. Я понимаю, что в Великобритании своя специфика - но автор так настойчиво пытается объяснить, что математики не дармоеды, так четко проводит линию между имеющимися результатами и теоретической математикой, что поневоле его становится жалко - это где ж он так руку то сумел набить объясняя нужность своего (и своей науки тоже) существования? Неужели в Британии приходится так рьяно защищаться математикам? Просто удивительно.
В любом случае это очень значимые труд, интересный, но со спецификой объекта. Я бы не рекомендовал его к чтению людей, менее чем с 3-мя курсами хорошей ВУЗовской математики. Хотя понятное дело, что он написан для них. Русским издателям посоветую больше издавать подобного.