история математики

Без подготовки читать эту книгу нет смысла. Хотя она и написана как популярная, для её понимания требуется база в виде университетского курса математики. Совершенно недостаточно базы в виде "высшей математики", которую "проходят" в техническом, а тем более гуманитарном, вузе. Я имею некоторое понятие о математике, но довольно часто терял нить рассуждений. Это, конечно, из-за того, что автор старается быстро и "просто" всё рассказать. Вместо каждой главы там должен быть большой трактат, тогда можно было бы всё подробно объяснить, но тогда смысл книги потерялся бы. Трактаты-то уже написаны.

Известно, что каждая формула в книге уменьшает количество читателей вдвое. Значит, у этой книги должно быть всего несколько читателей.

Плюс опечатки... (или минус опечатки?) Пропущенные минусы и т.п.
Плюс-минус чёрно-белые картинки в электронной копии, что странно: похоже, что и в бумажной книге картинки тоже чёрно-белые. Это, видимо, для того, чтобы ещё уменьшить число читателей.
Но я всё-таки прочитал. Это даже к месту пришлось: мы изучаем математику с внучкой, и пока она решает задачу, я читаю книжку.

По какому принципу Иэн Стюарт выбрал именно эту дюжину задач, чтобы назвать их величайшими, не совсем понятно, но это не столь важно. Задачи и правда великие. Некоторые решены, большинство нет. Некоторые, вероятно, не будут решены никогда. На будущее он предлагает ещё дюжину задач, которые считает важными. Интересно, что почти все будущие задачи касаются теории чисел. Эта часть математики, видимо, нравится ему больше всего. Я с ним готов согласиться. Там и правда полно очень красивых нерешённых задач.

Очень странным мне показалось, что автор часто как бы извиняется за то, что теория не имеет практического применения. Всё время намекает: может быть, когда-нибудь кто-нибудь применит эту теорему в производстве чего-нибудь.
Я же считаю, что математика -- это настолько же наука, насколько и искусство. А настоящее искусство не может иметь утилитарного применения. Поэтому и математика ценна сама по себе, а её применение для проектирования автомобиля -- это дело десятое. Неуместны все эти извинения. Налогоплательщик не обеднеет, когда заплатит математику, тем более что математик обходится, похоже, дешевле всех. Ему не нужны для работы никакие приборы или оборудование. Всё что нужно -- карандаш и пачка бумаги. Ну и плюс зарплата.

Очень мне нравится, что почти в каждой главе возникает Гаусс. Люблю я этого Карла Фридриха. Он знал, кажется, всю современную ему математику и даже кое-что из математики будущей, хотя мало что публиковал.
Известно, что коллеги ему часто присылали письма, в которых говорилось: "мне удалось найти вот такой удивительный результат", на что Гаусс неизменно отвечал: "поздравляю, это действительно удивительно; я тоже совершенно случайно набрёл на этот факт ещё в 1794 году."
Безошибочная математическая интуиция говорила Гауссу, что это должно быть так и никак иначе, и у него не было времени на разжёвывание теории, которое требовалось для подготовки публикации. Интуиция гнала его дальше к получению следующего результата, который тоже оставался только в черновиках.
А для отдыха Гаусс составлял таблицу простых чисел. Для просеивания очередной порции из 10,000 чисел ему требовалось полчаса.

Честно говоря, специалисты по теории чисел меня всегда поражали и продолжают поражать. Особенно специалисты прошлого вроде Пифагора, Фибоначчи, Ферма, Декарта. Вот пример из книги Иэна Стюарта.
Некто Л.Бастьен открыл конгруэнтность числа 101.
Кто он такой и что такое конгруэнтное число -- неважно. Важно то, что для этого ему пришлось отыскать три рациональных числа:
a = 3967272806033495003922 / 118171431852779451900
b = 4030484925899520003922 / 118171431852779451900
c = 7110240645578955010000 / 118171431852779451900
Конечно, можно написать программу для поиска конгруэнтных чисел, но даже это -- нетривиальная задача. Но этот Л.Бастьен получил свой результат в 1914 году! Как он смог это сделать!!? Как??? Не могу представить себе.
К 1986 году с помощью компьютерных расчётов были найдены все конгруэнтные числа вплоть до 2000. И только в 2009 году их было найдено действительно много с помощью каких-то специализированных компьютеров...

Автор рассмотрел следующие вопросы:
-- Гипотеза Гольдбаха
-- Квадратура круга
-- Теорема о четырёх красках
-- Гипотеза Кеплера
-- Гипотеза Морделла
-- Великая теорема Ферма
-- Задача трёх тел
-- Гипотеза Римана
-- Задача P/NP
-- Уравнение Навье — Стокса
-- Массовая щель
-- Гипотеза Берча — Свиннертон-Дайера
-- Гипотеза Ходжа
Ясно, что нормальный человек вряд ли найдёт тут что-нибудь интересное или полезное. Но есть некоторые фрики, которым книга понравится.

Вообще-то можно было бы и поинтереснее написать. Есть книги, которые написаны намного лучше. Перечислять не буду: фрики и сами знают :)))